在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子质量为M，振动的最大速度为v0．如图所示．当振子在最大位移为A的时刻

（1）放物体后，假定一起振动，则可以产生最大加速度为：a=[kA/M+m]
此时摩擦力最大，以m为研究对象，根据牛顿第二定律：f=ma=[mkA/M+m]
又f=μmg
得：μ=[kA
(M+m)g
即要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是
kA
(M+m)g．
（2）由于物体m是在最大位移处放在M上的，放上后并没有改变系统的机械能．振动中机械能守恒，经过平衡位置时，弹簧为原长，弹性势能为零，则有：

1/2]（M+m）v²=[1/2]Mv₀²
解得：v=v₀

M
M+m
物体和振子在最大位移处，动能为零，势能最大，这个势能与没放物体前相同，所以弹簧的最大形变是相同的，即振幅还是为A．
答：（1）要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是[kA
(M+m)g．
（2）一起振动时，二者经过平衡位置的速度是v₀

M/M+m]，振幅是A．

点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量；简谐运动；简谐运动的振幅、周期和频率．

考点点评： 本题关键是对物体受力分析，找到恢复力来源，然后根据机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解．