已知三角形ABC中,AB=AC=M,角ABC=72度 ,BB1平分角ABC交AC于B1,过B1作B1B2平行于BC交AB
已知三角形ABC中,AB=AC=M,角ABC=72度 ,BB1平分角ABC交AC于B1,过B1作B1B2平行于BC交AB于B2
作B2B3平分角AB2B1交AC于B3,过B3作B3B4平行于BC交AB于B4,则线段B3B4的长度为多少?(用含有M的代数式表示).
作B2B3平分角AB2B1交AC于B3,过B3作B3B4平行于BC交AB于B4,则线段B3B4的长度为多少?(用含有M的代数式表示).
赞 aaKING 幼苗
共回答了15个问题采纳率：80% 举报
先求BC的值.过A做BC的垂线交BC与D点.
因为三角形ABC是等边三角形,所以D是BC的中点.BD=AB*cos72°.所以BC=2M*cos72°.
又因为三角形AB2B1与三角形ABC相似.所以B2B1/BC=AB1/AC.又BB1为∠ABC的平分线,所以B1B2=B1C.则等式转换为B1B2/BC=(AC-B1B2)/AC,带入AC,BC的值.得B1B2=2M*cos72°/(1+2cos72°)=BC/(1+2cos72°).
同理,B3B4=B1B2/(1+2cos72°)=2M*cos72°/(1+2cos72°)²
因为三角形ABC是等边三角形,所以D是BC的中点.BD=AB*cos72°.所以BC=2M*cos72°.
又因为三角形AB2B1与三角形ABC相似.所以B2B1/BC=AB1/AC.又BB1为∠ABC的平分线,所以B1B2=B1C.则等式转换为B1B2/BC=(AC-B1B2)/AC,带入AC,BC的值.得B1B2=2M*cos72°/(1+2cos72°)=BC/(1+2cos72°).
同理,B3B4=B1B2/(1+2cos72°)=2M*cos72°/(1+2cos72°)²
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗