如图所示，抛物线y=ax 2 +bx+c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点，与

如图所示，抛物线y=ax 2 +bx+c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于B（1，m）、C（2，2）两点。
（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点P（x，y），设∠PON=α，求当△PON的面积最大时tanα的值；（3）若动点P保持（2）中的运动路线，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON面积的 ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
purecai 1年前 已收到1个回答 举报
赞

5253779 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

（1）将点 代入直线 可得
所以直线的解析式为
当 时，
所以B点的坐标为（1，3）
将B，C，O三点的坐标分别代入抛物线
可得
解得
所以所求的抛物线为 。
（2）因ON的长是一定值，所以当P点为抛物线的顶点时， 的面积最大，
又该抛物线的顶点坐标为 ，此时 。
（3）存在
把 代入直线 得 ，所以点
把 代入抛物线 得 或 ，所以点
设动点P坐标为（x，y），其中
则得

由 即
解得 或
舍去 得
因此得
所以得点P存在，其坐标为（1，3）。

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com