求S=24(k^2+1)^2/(3k^2+2)(2k^2+3)的最小值

hh人89 1年前 已收到3个回答 举报
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寂静的小屋 春芽

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如图：


1年前 追问

5

hh人89 举报

求大神解释怎么想到的，这类高难度的复杂的题目的思路是什么

举报 寂静的小屋

首先，注意到分子分母中k的次数都偶数，就想到把k^2看成一个字母。
其次，分子的最高次数与分母的最高次数都是4，这样就想到将分子凑成分母的倍数，从而将分子的次数降低，这种思路很重要，在涉及一些整除问题常用。
最后，在得到4k^2/(6k^4＋13k^2＋6)后，分子分母除以k^2就比较容易想到了。

望风季节 幼苗

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-0.454776,在±1.14103 i 处取得

1年前

1

yushumeilin 幼苗

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设k^2=m>=0,则原式=
24（m+1)^2/(3m+2)(2m+3)
=(24m^2+52m+24-4m)/(6m^2+13m+6)
=4-4m/(6m^2+13m+6)
又4m/(6m^2+13m+6)=4/(6m+...

1年前

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