有一块长24厘米的正方形厚纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，要使做成的纸合容积最大，剪

解题思路：根据题意，可设剪去的小正方形的边长是x，可利用体积公式表示出剪去后的纸盒的体积，因为纸盒的边长一定，即2x+（12-x）+（12-x）=24是一个定值，那么当2x等于12-x时，纸盒的体积2×2x（12-x）（12-x）最大，所以计算出2x等于12-x中的未知数即可知道剪去的小正方形的边长，列式解答即可．

如图
设剪去的小正方形边长为x厘米，
则纸盒容积为：V=x（24-2x）（24-2x），
=2×2x（12-x）（12-x），
因2x+（12-x）+（12-x）=24，
故当2x=12-x时，其乘积最大，
2x=12-x，
3x=12，
x=4，
即x=4时，其乘积最大即纸盒容积也最大．
答：剪去的小正方形的边长应为4厘米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 解答此题的关键是依据正方体的体积公式表示出这个纸盒的体积，要使体积最大算式中的2x、12-x、12-x应该相等，所以算式中的2x等于12-x，纸盒的体积最大，解答即可．

设减去的小正方形为x厘米（0体积f=x（24-2x）^2=4x³-96x²+576x=4（x³-24x²+144x）,要求其最大值,就是求x³-24x²+144x最大值（0求x³-24x²+144x的一阶导数f'=3x²-48x+144=3（x-8）^2-48,令f...

您好：

设边长x厘米
体积f(x)=（24-2x）² x=4x³-96x²+576x
对其求一阶导数，设为U=12x²-192x+576=12(x-4)*(x-12)
,令u=0，求得x1=4，x2=12.
对u求二阶导数，设为d=24x-192
将x1,x2代入上式，x1=4时，d小于0，f(x...

减去的小正方形的边长应该为几厘米，不好答，反正越短越好，越短容积越大，短到什么程度，反正超过0厘米一一一.......小点。