（2012•广州）用两块长方形纸片和一块正方形纸片围成一个新的大正方形纸片，两块长方形纸片的面积分别是44平方厘米和28
（2012•广州）用两块长方形纸片和一块正方形纸片围成一个新的大正方形纸片，两块长方形纸片的面积分别是44平方厘米和28平方厘米．那么正方形纸片的面积是（ ）平方厘米．
A．36
B．49
C．64
D．81
A．36
B．49
C．64
D．81
赞 artp1252 幼苗
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解题思路：
如图：要使构成的图形是正方形，那么两个长方形的宽就相等，而且大长方形的长就是大正方形的边长，设它们的宽是x厘米，那么小长方形的长就是[28/x]厘米，小长方形的长加上大长方形的宽就是大长方形的边长[44/x]厘米，由此列出方程求出长方形的宽，进而求出长方形的长，得出小正方形的边长和面积．
如图：要使构成的图形是正方形，那么两个长方形的宽就相等，而且大长方形的长就是大正方形的边长，设它们的宽是x厘米，那么小长方形的长就是[28/x]厘米，小长方形的长加上大长方形的宽就是大长方形的边长[44/x]厘米，由此列出方程求出长方形的宽，进而求出长方形的长，得出小正方形的边长和面积．
设长方形的宽都是x厘米，那么：
[28/x]+x=[44/x]，
28+x2=44，
x2=16，
x=4；
大长方形的长是：44÷4=11（厘米）；
小正方形的边长是：11-4=7（厘米）；
小正方形的面积是：7×7=49（平方厘米）；
答：正方形纸片的面积是49平方厘米．
故选：B．
点评：
本题考点： 图形的拼组；长方形、正方形的面积．
考点点评： 解决本题关键是根据题意画出图，从而找出两个长方形的长宽与大正方形的边长之间的关系，进而得解．
1年前
9
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1年前1个回答
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