若/AB-2/+（A-2）平方=0,求1/AB+1/（A+1）（B+1）+1/（A+2）（B+2）+……+1/（A+20

若/AB-2/+（A-2）平方=0,求1/AB+1/（A+1）（B+1）+1/（A+2）（B+2）+……+1/（A+2010）（B+2010）的值.
西夏卫士 1年前 已收到3个回答 举报
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whaljybz 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

ab-2=0
a-2=0
∴a=2
b=1
1/AB+1/（A+1）（B+1）+1/（A+2）（B+2）+……+1/（A+2010）（B+2010）
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/2011×2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……-1/2011+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

1年前

1

中式旗袍 幼苗

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由/AB-2/+（A-2）平方=0得：AB=2且A-2=0
所以A=2，B=1
代入1/AB+1/（A+1）（B+1）+1/（A+2）（B+2）+……+1/（A+2010）（B+2010）
得：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2011*2012
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2011-1/2012
=1/1-1/2012
=2011/2012

1年前

2

电信风信子 幼苗

共回答了10个问题 举报

解得=2011/2012

1年前

2
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