函数y＝2sin(2x−π6)(x∈[0，π])为减函数的区间是[[π/3]，[5π/6]][[π/3]，[5π/6]]

解题思路：根据正弦函数的单调区间的公式，解关于x的不等式，得到函数y＝2sin(2x−

π

6

)在R上的单调减区间为[[π/3]+kπ，[5π/6]+kπ]（k∈Z），再取k=0即可得到函数在[0，π]上的单调减区间．

令[π/2]+2kπ≤2x−
π
6≤[3π/2]+2kπ（k∈Z），
可得[π/3]+kπ≤x≤[5π/6]+kπ（k∈Z），
∴函数y＝2sin(2x−
π
6)在R上的单调减区间为[[π/3]+kπ，[5π/6]+kπ]（k∈Z）．
取整数k=0，得到减区间为[[π/3]，[5π/6]]，
∴函数y＝2sin(2x−
π
6)在[0，π]上的单调减区间为[[π/3]，[5π/6]]．
故答案为：[[π/3]，[5π/6]]

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 本题给出正弦型三角函数，求函数在[0，π]上的单调减区间，着重考查了正弦函数的单调性及其应用的知识，属于基础题．