（本小题满分14分）已知 函数 .(I) 若 且函数 为奇函数，求实数 ；(II) 若 试判断函数 的单调性；(III)

（1）因为 为奇函数，所以 恒成立.
即
即 由 恒成立，得 …………………………….3分
（II） ，
∴ 当 时,显然 在R上为增函数；………………………….5分
当 时， ，
由 得 得 得 .
………………………………………………7分
∴当 时, , 为减函数;
当 时, , 为增函数. ……………………………9分
(III) 当 时，
若 ，
则
∴函数1 有对称中心 ……………………………………………..12分
若
则
∴函数1 有对称轴 .……………………………………………..14分

略