求dy/dx=x^2-y^2通解,

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定义：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项.（这里所谓的一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.）
　　当Q(x)≠0时,称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线性方程.（由于Q(x)中未含y及其导数,所以是关于y及其各阶导数的0次项,因为方程中含一次项又含0次项,所以为非齐次.）
　　一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法.dy/dx+Y^2=x^2,此时P(X)=y,Q(X)=x^2,代入那个公式即可求出通解

1年前追问

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希望能把解题过程写一下

代入P(X)=y,Q(X)=x^2，Y=C*e^-∫P(x)dx+e^-∫P(x)dx∫Q(x)e^∫-P(x)dx=C*e^-∫ydx+e^-∫ydx∫x^2e^∫-ydxdx=c*e^-y+(1/3)x^3

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