jongjong01 幼苗
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(1)如图所示:
△ABC外接圆的圆心为(-1,0),点D在⊙P上;
(2)方法一:连接PD,
设过点P、D的直线解析式为y=kx+b,
∵P(-1,0)、D(-2,-2),
∴
0=−k+b
−2=−2k+b,
解得
k=2
b=2,
∴此直线的解析式为y=2x+2;
设过点D、E的直线解析式为y=ax+c,
∵D(-2,-2),E(0,-3),
∴
−2=−2a+c
−3=c,
解得
a=−
1
2
c=−3,
∴此直线的解析式为y=-
1
2x-3,
∵2×(-
1
2)=-1,
∴PD⊥DE,
∵点D在⊙P上,
∴直线l与⊙P相切.
方法二:连接PE,PD,
∵直线 l过点 D(-2,-2 ),E (0,-3 ),
∴PE2=12+32=10,PD2=5,DE2=5,..
∴PE2=PD2+DE2.
∴△PDE 是直角三角形,且∠PDE=90°.
∴PD⊥DE.
∵点D在⊙P上,
∴直线l与⊙P相切.
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系;点与圆的位置关系;作图—复杂作图.
考点点评: 本题考查的是直线与圆的位置关系,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
1年前
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