设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个

设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个
个顶点,则e=?
感激不尽

迷失的精灵爱 1年前已收到2个回答举报

叶子2588 幼苗

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∵F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个
∴F1F2是正三角形的边,OP是等边三角形的高
∴2c*√3/2=2b
∴√3c=2b
两边平方：
3c²=4b²=4(c²-a²)
∴c²=4a²
∴c²/a²=4
即e²=4,e=2

1年前追问

迷失的精灵爱举报

2c*√3/2=2b 请问这个是什么意思呢谢谢了！~

举报叶子2588

等边三角形边长为a,高h=√3/2*a

smhsmh15 幼苗

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c平方等于a平方加b平方然后c平方又等于2b乘tan30 的平方为4b平方/3 所以a平方等于1/3的b平方 e等于c除以a所以答案为2

1年前

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你能帮帮他们吗

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