从已知圆（x-1）^2+(y-1)^2=1外一点P(2,3)向圆引两条切线,求不垂直于x轴的圆的切线方程.

设两个切点为A和B.圆心为O.PA垂直于X轴,PB不垂直于X轴.则圆心O的坐标为(1,1),求PB直线的方程.
设角OPB为角a,则角APB为2a.PB的直线方程可以写为：
y-3 = tan(pi/2-2a) * (x-2)
下面就是求 tan(pi/2-2a).
由 PO = 根号( (2-1)^2 + (3-1)^2 ) = 根号 (5)
而 BO = 圆半径 = 1
求得 PB = 2
则tan(a)=1/2,由倍角公式可以算得 tan(pi/2-2a) = 1/tan(2a) = 3/4
所以PB的方程为 y-3 = (3/4) * (x-2)