在△ABC中,A点的坐标为(3,0),BC边长为2,且BC在y轴上的区间[-3,3]上滑动
在△ABC中,A点的坐标为(3,0),BC边长为2,且BC在y轴上的区间[-3,3]上滑动
△ABC中,A点坐标为（0,3）,BC边长为2,BC在x轴上的区间[-3,3]上滑动,(1)求△ABC外心P轨迹方程(2)设直线L;y=3x+b与（1）d的轨迹交于E,F两点,原点到直线l的距离为d,求/EF/ /d的最大值,并求此时b的值
△ABC中,A点坐标为（0,3）,BC边长为2,BC在x轴上的区间[-3,3]上滑动,(1)求△ABC外心P轨迹方程(2)设直线L;y=3x+b与（1）d的轨迹交于E,F两点,原点到直线l的距离为d,求/EF/ /d的最大值,并求此时b的值
赞 放肆**2005 幼苗
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A(0,3),设B,C的坐标分别为B(t,0),C(t－2,0)(－1≤t≤3),
则线段BC的中垂线方程为x=t－1,① x09x09x09x09x09x09x09x09
AB中点（t/2,3/2）,AB斜率为-3/t (t≠0),
所以线段AB的中垂线方程为y－3/2= t/3* (x－t/2) ② x09x09x09x09x09 x09
由①②消去t得：x^2=6y－8(－2≤x≤2且x≠－1) ③ x09x09x09x09
当x=－1时,t=0时,三角形外心P为(－1,3/2),适合③；
所以P点的轨迹为x^2=6y－8(－2≤x≤2)
则线段BC的中垂线方程为x=t－1,① x09x09x09x09x09x09x09x09
AB中点（t/2,3/2）,AB斜率为-3/t (t≠0),
所以线段AB的中垂线方程为y－3/2= t/3* (x－t/2) ② x09x09x09x09x09 x09
由①②消去t得：x^2=6y－8(－2≤x≤2且x≠－1) ③ x09x09x09x09
当x=－1时,t=0时,三角形外心P为(－1,3/2),适合③；
所以P点的轨迹为x^2=6y－8(－2≤x≤2)
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