若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来的多边形的边数是______．

qq的仙人 1年前 已收到1个回答 举报
赞

阳光雨林 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：因为一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，根据多边形的内角和即可解决问题．

多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°（n≥3且n是整数），一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，
根据（n-2）•180°=1620°，
解得：n=11，
则多边形的边数是10，11或12．
故答案为10，11或12．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解．

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com