四杆机构,OA=OB=L,AC=BC=三分之根号三L,铰链C上系一根不可伸长的绳子,绳子绕过不及大小的转轴O后以匀速V向

四杆机构,OA=OB=L,AC=BC=三分之根号三L,铰链C上系一根不可伸长的绳子,绳子绕过不及大小的转轴O后以匀速V向右拉动,以收起机构.试求当fai为60°时杆OA的角速度和角加速度.

这种带有绳子的总是弄不清楚,我自学的,书上这类型又没有讲,我自己思考了下,C的加速度方向应该是垂直于OC的,因为OC方向C的速度一直没有变化,但是这样算结果是错误的,求大神指点这种想法为什么错误了.
淼邈 1年前 已收到2个回答 举报
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kevinlove 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

“C的加速度方向应该是垂直于OC的,因为OC方向C的速度一直没有变化,”因为OC不是一个固定的方向,所以错了.事实上我完全不理解你的分析方式.
这题你应该根据等腰三角形性质写出角度a与OC的关系：a=f（OC）,
然后对t求导
角速度w=-f'v
再求导
角加速度a=f‘’v^2

1年前 追问

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淼邈 举报

用cos二分之一fai的余弦公式吗？这样我也试过，复杂到要算死，有fai的二阶导。。
如果不是。。可不可以具体点。。我真的想了好久。。

举报 kevinlove

应该不复杂。
貌似确实余弦定理不方便写出a=f（OC），
那就直接把整个余弦公式求导，你不需要得到确定的函数关系，因为你只求60度角的情况。这时候角度和OC都是已知的。带入求导后的式子就得到了60度时的角速度。同理求角加速度。

sadfnaekurgj 幼苗

共回答了6个问题 举报

C的速度大小一直没有变化，但是C的速度方向一直在变化。所以C的加速度方向肯定一直是垂直C的速度方向，而不是垂直于此时的OC方向。OC的方向一直在变化。
此时0C=AC
记角AOC=@ 设OC=x 则x=OC-Vt
由三角形解出 @=f(x) 也可得出 @=f(t)
求t=0时，@的一阶导数为OA角速度的一半；二阶导数为OA的角加速度。
绳子问题，一个不变的...

1年前

2
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