在（x2+3x+2）5的展开式中x的系数为（　　）

在（x2+3x+2）5的展开式中x的系数为（　　）
A. 160
B. 240
C. 360
D. 800
带刺一朵花 1年前 已收到7个回答 举报
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blackcat_0924 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用分步乘法原理：展开式中的项是由5个多项式各出一个乘起来的积，展开式中x的系数是5个多项式仅一个多项式出3x，其它4个都出2组成．

（x2+3x+2）5展开式的含x的项是由5个多项式在按多项式乘法展开时仅一个多项式出3x，其它4个都出2
∴展开式中x的系数为C51•3•24=240
故选项为B

点评：
本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题考查二项式定理的推导依据：分步乘法计数原理，也是求展开式有关问题的方法．

1年前

4

阿迷离 幼苗

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240

1年前

2

paulajiao 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

建议你将式子重新组合[（x^2+3x）+2]^5后再用二项式定理推导一下，答案为240

1年前

1

小胡子哈 幼苗

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6^5
x的系数和就是当x=1的时候

1年前

0

0ga7 幼苗

共回答了15个问题 举报

应该用排列组合做
3*5*2^4=240
式中的5是组合数 即5个式中挑一个出3x项 其余出常数项

1年前

0

疏柳淡烟 幼苗

共回答了10个问题 举报

用泰勒级数展开的公式，（x^2+3x+2）^5=(x+2)^5(x+1)^5
所以出现x有两种情况，第一是前面的项是x，后面是常数，那后面肯定就是1了。前面是C51*(x)*（2）^4=5*16=80,
第二是前面常数项，后面为x的 。前面是2 ^5=32,后面x系数是C51*(x）＊（1）^4=5 ,总共是5＊32＝160，那两种情况加得240了 。...

1年前

0

蝶泠 幼苗

共回答了9个问题 举报

原式=(x+2)^5(x+1)^5
再用二次项定理
（x+2）^5中x的系数为C（5，4）*2^4=5*16=80
(x+1)^5中x的系数为C(5,4)*1^4=5*1=5
所以系数就是80*5=400

1年前

0
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