在坐标轴上画出 y=(x-3)(x+2)的曲线图

在坐标轴上画出 y=(x-3)(x+2)的曲线图
告诉我是哪些坐标点,为什么是这些点,

az_yk 1年前已收到2个回答举报

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y=(x-3)(x+2)=x²-x-5=(x-1/2)²-5-(1/2)²=(x-1/2)²-21/4.令y=0可得：x=3,或x=-2.于是得曲线与x轴的交点为A（-2,0)和B（3,0).另外x=1/2时,有y=-21/4.即曲线的对称轴方程是：x=1/2,顶点坐标是：C（1/2,-21/4）.还有当x=0时,曲线与y轴的交点是D（0,-21/4）.

1年前追问

az_yk 举报

你确定（x-3)(x+2)不是等于x^2-x-6?

举报 woshibenben919

对。y=(x-3)(x+2)=x²-x-6=(x-1/2)²-25/4。令y=0，得x=3,x=-2.所以曲线与x轴的交点是A(-2，0)，B（3，0）且对称轴为：x=1/2，顶点坐标是C（1/2，-25/4）。当x=0时，y=-6，所以曲线与y轴交于点D（0，-6）。

az_yk 举报

哥们，为什么我算的是y=(x-1/2)^2-13/2 ...你那个25/4哪来的？

举报 woshibenben919

因为先加了一个1/4，为了保证与原式的值相等，就得减一个1/4，这样-6与-1/4的代数和就是-25/4

lqij 花朵

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y=(x-3)(x+2)=x²-x-6=(x-1/2)²-1/4-6=(x-1/2)²-25/4
这是一条开口朝上，顶点在(1/2，-25/4)的抛物线，与x轴相交于(-2，0)与（3，0)两点。有了这三个点，抛物线就能大致勾画出来了！

1年前

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