求函数f(x)=根号3cos的平方X+sinX乘cosX的最大和最小值 急用

波飞涛舞 1年前 已收到3个回答 举报
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嘉陵小草 幼苗

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f(x)=根号3cos的平方X+sinX乘cosX
=√3（cos2x-1)/2+sin2x/2
=(√3/2*cos2x+1/2*sin2x)-√3/2
=sin(π/6+2x)-√3/2
最大值=1-√3/2
最小值=-1-√3/2

1年前

6

jgyc 幼苗

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cos^x=2cos2x+1
sinxcosx=1/2*sin2x
最后Asina+Bcosa=根号（A^2+B^2)sin(a+d)

1年前

1

a5313962 幼苗

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先用降次公式 cosx平方=(1+cos2x)/2 sinxcosx=1/2*sin2x
再用辅助角公式
可得出y=sin(2x+兀/3)+根号3/2
把sin(2x+兀/3)看作sint
所以-1≤sint≤1
所以f（t）max=1+根号3/2
f（t）min=-1+根号3/2

1年前

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