一有二分之一+二有四分之二+三有八分之一+四有十六分之一+.八有二百五十六分之一=?

第一道：
先把整数加起来：1+2+3+4+5+6+7+8=36
然后加分数:1/2+1/4+1/8+……+1/256=255/256（可以假设一个正方形,面积为1,则1/2是它的一半,1/4是它一半的一半,画一下会发现最后有剩2个1/256,所以加起来是1-1/256=255/256）
所以等于36又255/256
第二道：
首先：2是2的1次方,4是2的2次方……以此类推,1024是2的10次方
1/2=1-1/2
3/4=1-1/4
7/8=1-1/8
15/16=1-1/16
……
1023/1024=1-1/1024
所以原式=10-1/2-1/4-1/8……-1/1024
因为1-1/2=1/2 1/2-1/4=1/4 1/4-1/8=1/8 以此类推,
所以1-1/2-1/4-1/8……-1/1024=1/1024
所以10-1/2-1/4-1/8……-1/1024=9又1/1024