若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是______．

mythos77 1年前 已收到2个回答 举报
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李敏辉 幼苗

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解题思路：此圆的圆心为（1，-2），因为直线和圆没有公共点，所以根据圆心到直线的距离大于半径即可求解．

圆x2+y2-2x+4y+4=0的圆心为（1．-2），到直线3x+4y+m=0的距离：
|3−8+m|
5＞1
所以m＜0或m＞10．
故答案为：（-∞，0）∪（10，+∞）．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 直线与圆的位置关系的判断．平时要强化基本功的练习．本题也可以联立方程根据二次函数的△＜0来解．

1年前

9

木木微微 幼苗

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将直线方程与圆的方程联立：
3x+4y+m=0…………………………………………(1)
x^2+y^2-2x+4y+4=0………………………………(2)
由(2)得：(x-1)^2+(y+2)^2=1………………………(3)
由(1)得：y=-(3x-m)/4
代入(3)，有：
(x-1)^2+[-(3x-m)/4+2]^2=1
25...

1年前

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