已知log18（9）=a,18^b=5,使用a,b表示log36(45)=______

辛灾乐祸 1年前已收到2个回答举报

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18^b=5,有log18（5）=b
log18（5）+log18（9）=log18（5×9）=log18（45）=a+b
18^(a+b)=45 ,36^(a+b)=45 ×2^(a+b)
log36 [45 ×2^(a+b)]=a+b
log36(45)+log36 [2^(a+b)]=a+b
log36(45)=a+b-log36 [2^(a+b)]

1年前

liu0502 幼苗

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因为18^b=5，所以㏒18(5)=b
因为㏒18(9)=a，所以㏒18(45)=㏒18(5) +㏒18(9)=a+b
所以㏒45（36）=㏒45（18）+㏒45（2）=1/(a+b) +㏒45(2)
因为㏒45(2)=㏒18(2) /㏒18(45)=㏒18(2)/(a+b)
又因为㏒18(2)=㏒18(18) -㏒18(9)=1-a
所以㏒45(2)=(1...

1年前

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