(2012•资阳二模)“x2-2x<0”是“|x|<2”成立的(  )

(2012•资阳二模)“x2-2x<0”是“|x|<2”成立的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
zbgqlxj 1年前 已收到1个回答 举报

菏色溜溜 幼苗

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解题思路:解出不等式x2-2x<0和|x|<2的解集,分析它们之间的包含关系即可得出结论.

由x2-2x<0得0<x<2,此时满足|x|<2,由|x|<2,得-2<x<2,取x=-1时,x2-2x>0,
所以“x2-2x<0”是“|x|<2”成立的充分不必要条件.
故选A.

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 判断充要条件的方法是:
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.
⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.

1年前

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