某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道
| 某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间． （1）求ξ的分布列； （2）求ξ的数学期望． |
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（1）必须要走到1号门才能走出，ξ（2）可能的取值为1，3，4，6，
P(ξ=1)=
1
3 ，
P(ξ=3)=
1
3 ×
1
2 =
1
6 ，
P(ξ=4)=
1
3 ×
1
2 =
1
6 ，
P(ξ=6)=
A 22 (
1
3 ×
1
2 )×1=
1
3
分布列为：
（2） Eξ=1×
1
3 +3×
1
6 +4×
1
6 +6×
1
3 =
7
2 小时．
P(ξ=1)=
1
3 ，
P(ξ=3)=
1
3 ×
1
2 =
1
6 ，
P(ξ=4)=
1
3 ×
1
2 =
1
6 ，
P(ξ=6)=
A 22 (
1
3 ×
1
2 )×1=
1
3
分布列为：
（2） Eξ=1×
1
3 +3×
1
6 +4×
1
6 +6×
1
3 =
7
2 小时．
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