如图,(1)BD、BF分别是正方形ABCD和正方形BEFC的对角线,有哪些方法可以证明BD=BF?

（1）分别从⊿BCD ⊿BAD和⊿BFC ⊿BFE 中各选一个证两个三角形证全等 或证BD=BF 共八种方法 也可证⊿DBF为等腰直角三角形 一共九种方法
（2）：结论DM⊥MN DM=MN
证明：由N向BE作垂线 垂足为G
易证⊿ADM≌⊿GMN
得DM=MN
有⊿ADM≌⊿GMN ∠MAD=90°
易证∠AMD﹢∠NMB=90°
所以∠DMN=90°
DM⊥MN
(3)MD=MN成立
证明：
由N向BE作垂线 垂足为H
易证⊿ADM∽⊿HMN
设AM=x BH=y DA=a
由于DA/MH=AM/HN
即a/(a-x+y）=x/y 解得x1=y x2=a
当x=a时 以图H点与B点重合 y=a
所以x=y
即AM=NH
易证⊿ADM≌⊿HMN
所以DM=MN
自己可以根据答案画图
第三问还可以建立平面直角坐标系来解题 也不很复杂