一个三角形的周长为奇数，其中的两边长为4和2013，满足条件的三角形有___个．

huang842 1年前 已收到4个回答 举报
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hemingsun 幼苗

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解题思路：可先求出第三边的取值范围，找出其中为奇数的数，即为第三边的长，再将三者相加即可得出周长的值．

设第三边长为x．
根据三角形的三边关系，则有2013-4＜x＜2013+4，
即2009＜x＜2017．
∵第三边长是奇数，
∴x=2011，2013，2015．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 三角形三边关系

考点点评： 本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．

1年前

10

tti1234 花朵

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根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
可知
4+2013=2017
2013-4=2009
2009＜第三边长＜2017
因为周长是偶数，根据
奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数
偶数+偶数=偶数
可知，第三边长肯定是奇数
介于2009和2017之间的奇数有3个
即：2011、2013、2015
所...

1年前

2

庚的辛拉面 幼苗

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三角形每个边长都满足小于另外两边的和，大于另外两边的差。所以剩下的可用边长只有在2017到2009之间找。既然要求是偶数，那就是2010，2012，2014，2016了

1年前

2

arctic_fox_nj 幼苗

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三角形边长大于两条边之差，小于两条边之和
另一边2009＜x＜2017
周长是偶数的话，这条边就是奇数（另两条边之和是奇数）
符合条件的边有,2011,2013,2015
3个

1年前

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