（本小题满分13分）设函数 的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为 .

（本小题满分13分）设函数 的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为 .
（1）若方程 =0有两个实根分别为-2和4,求 的表达式；
（2）若 在区间[-1,3]上是单调递减函数,求 的最小值.
zbcailin 1年前 已收到1个回答 举报
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jisodoi 种子

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（Ⅰ）因为函数 的图象经过原点,所以 ,则 .
根据导数的几何意义知 ,………4分
由已知—2、4是方程 的两个实数,
由韦达定理， …………6分
（Ⅱ） 在区间[—1，3]上是单调减函数，所以在[—1，3]区间上恒有
,即 在[—1，3]恒成立,
这只需满足 即可,也即 …………10分
而 可视为平面区域 内的点到原点距离的平方，其中点（—2，—3）距离原点最近，
所以当 时, 有最小值13…………13分

略

1年前

6
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