在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目．要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏．如
在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目．要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏．如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏．有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力均为鸡蛋重力的5倍．现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起．g取10m/s2，不考虑空气阻力，求：（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？
（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端距离x至少为多少？
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解题思路：（1）据题，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏，想让鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其撞地前瞬间的速度最大等于鸡蛋从0.1m的高度落到地面时的速度．根据动能定理求解．
（2）分两个过程研究：一是装置从距地面4m的高处落下时，根据动能定理求出装置落地时的速度大小．二是装置静止后鸡蛋下落过程．当鸡蛋从离地x处滑到地面时速度恰好等于vm，恰好不会被摔坏，再根据动能定理求出x．也可以对全过程列式求解．
（2）分两个过程研究：一是装置从距地面4m的高处落下时，根据动能定理求出装置落地时的速度大小．二是装置静止后鸡蛋下落过程．当鸡蛋从离地x处滑到地面时速度恰好等于vm，恰好不会被摔坏，再根据动能定理求出x．也可以对全过程列式求解．
（1）自由落体运动：v2=2gh，
代入数据得：v=
2m/s
（2）由功能关系，得：
mg（x+H）-2fx=[1/2]mv2
代入数据解得：x=[13/30]m
答：（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过
2m/s；
（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端距离x至少为[13/30]m．
点评：
本题考点： 动能定理；自由落体运动；功能关系．
考点点评： 本题涉及两个过程，运用动能定理时发灵活选择解题的过程，挖掘隐含的临界条件．
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