在两个同心圆O中,AB,AC都是大圆的弦,且AB=AC,AB为小圆的切线,切点为D,则AC与小圆相切吗?请说明理由.

天下巫贼 1年前 已收到2个回答 举报

板板622 种子

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连接OD,则OD⊥AB,
过O作OE⊥AC于E,
则由垂径定理:D,E分别平分两条弦AB、AC,
由AB=AC知道:AD=AE,又AO=AO,
所以直角三角形ADO全等于AEO,
所以:OE=OD=r(小圆半径),
又由OE⊥AC,得AC与小圆相切.

1年前

5

19680624 幼苗

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相切。过O作AC的垂线,垂足为E,可以证明三角形AOD全等于三角形AOE,则OD=OE。由于AB与小圆相切于D,即OD=小圆半径,则可知圆心到AC的距离OE=半径,即AC和小圆相切于E。

1年前

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