xiaopipi 花朵
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证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD=∠DCB,AD∥BC,
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,
∴∠BAE=∠DAE=[1/2]∠BAD,
∴∠DAE=∠AEB,
∴∠BAE=∠AEB,
∴BA=BE,
∴△ABE是等腰三角形;
(2)同理可证△DCF是等腰三角形,
∴DF=DC,
由(1)知BA=BE,
∵AB=CD,AD=BC,
∴DF=BE,
∴AF=EC,
∵AF∥EC,
∴四边形AECF是平行四边形.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质;等腰三角形的判定.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的判定和平行四边形的判定:选择利用“一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形”来解决.
1年前
如图平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD,∠BCD
1年前1个回答
你能帮帮他们吗