(1+sinx)^1/2-1的等价无穷小为什么是(1/2)sinx?

(1+sinx)^1/2-1的等价无穷小为什么是(1/2)sinx?
书上提到(1+x)^1/n-1的等价无穷小是(1/n)x,其中x是趋向无穷大的时候可以转换,而sinx只是在-1到1之间为什么可以转换?
mayamuzi 1年前 已收到3个回答 举报

依依藤西 花朵

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应为有一个结论(1+x)^a-1与ax是等价无穷小,然后你用sinx替换这里的x,就得到了

1年前

4

吃出个明天 幼苗

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(1+sinx)∧1/2-1=e∧(1/2)*ln(1+sinx)-1=e∧(1/2+1/2sinx)-1=1/2sinx

1年前

3

你还能用过 幼苗

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1年前

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