设函数f在开区间（a,b）上连续,f（a+）和f（b-）存在且有限,证明f在（a,b）上一致连续

痴木阿易 1年前 已收到3个回答 举报
赞

sdtgqerteg 春芽

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

证明：补充定义,设f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)
∵函数f(x)在开区间(a,b)上连续
∴函数f(x)在闭区间[a,b]上连续
由Cantor定理知,函数f(x)在闭区间[a,b]上一致连续
故函数f(x)在开区间(a,b)上一致连续.证毕.

1年前

9

雪地天使 幼苗

共回答了25个问题 举报

告诉了连续，还用证明？

1年前

2

不会游泳的雨儿 幼苗

共回答了2个问题 举报

补充定义，设f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)
∵函数f(x)在开区间(a，b)上连续
∴函数f(x)在闭区间[a，b]上连续

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 10.559 s. - webmaster@yulucn.com