一道关于高数的题!证明：方程x3+px+去（p〉0）有且只有一个实根.3是x的；立方的意思哈,最好用零点定理,介值定理来

一道关于高数的题!
证明：方程x3+px+去（p〉0）有且只有一个实根.
3是x的；立方的意思哈,最好用零点定理,介值定理来做.

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首先,f(x)=x^3+px+q在x充分小时为负,x充分大时为正,所以由介值定理,一定有零点；
其次,假设有多于一个零点,则由中值定理,这两个零点之间必有点满足导数为0；但f'(x)=3x^2+p在p>0时没有实数根,矛盾.
所以f(x)有且只有一个实根

1年前

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你能帮帮他们吗

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