问一道八上的数学题已知,方程 x3-（2m+1）x2+（3m+2）x-m-2=0 （1）证明x=1是方程根 （2）把方程

问一道八上的数学题
已知,方程 x3-（2m+1）x2+（3m+2）x-m-2=0
（1）证明x=1是方程根
（2）把方程左边分解成（x-1）与x的二次三项式的积
（3）m为何值时,方程又有一个实数根
小凉要开心 1年前 已收到3个回答 举报
赞

qsn2626 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

⑴把x=1代入原方程左边,得
13 –(2m+1)·12+(3m+2)1-m-2=1-2m-1+3m+2-m-2=0
故 x=1是方程的根；
⑵原方程变形为(x-1)[x2-2mx+(m+2)]=0
⑶若方程有两个等根,可能是1和1,则在
x2-2mx+(m+2)=0中,必有一个根为1,代入上列方程,得
12-2m·1+(m+2)=0 即m=3；
或者在 x2-2mx+(m+2)=0中就有两个等根,故
△=(-2m)2-4(m+2)=0
∴m=2或m＝-1

1年前

4

VLee 幼苗

共回答了1个问题 举报

1)将x=1带入，1-（2m+1)+3m+2-m-2=0成立，所以可以证明。
2）因为知道x=1是方程的根，原式可写成（x-1)(ax^2+bx+c)=0 {1}
拆项并合并同类项，可得ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c=0
x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-(m+2)=0
一一对应
得a=1
b-a=-(2m+1)
c-...

1年前

2

鬼客 幼苗

共回答了13个问题 举报

（1）原方程可经x³-2mx²-x²+（m+2）+2mx-(m+2)=0,从而原方程式可化简为(x-1)[x²-2mx+(m+2)]=0，显然xx=1是方程的根；
（2）由（1）可得(x-1)[x²-2mx+(m+2)]=0，或者可以用代入法求解，具体方法可以参考楼上的，即
“因为知道x=1是方程的根，原式可写成（x-1)(ax^2...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.123 s. - webmaster@yulucn.com