S=1^-2^+3^-4^+……+2013^,则S除以2011的余数是
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用初一学过的方法
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利用平方差公式因式分解
s=1+（3-2）*（3+2）+（5-4）*（5+4）+（7-6）*（7+6）+…+（2013-2012）*（2013+2012）
=1+5+9+11+…+4025=（1+4025）*1006/2=2025078
2025078=2011*1007+1
所以余数是1
s=1+（3-2）*（3+2）+（5-4）*（5+4）+（7-6）*（7+6）+…+（2013-2012）*（2013+2012）
=1+5+9+11+…+4025=（1+4025）*1006/2=2025078
2025078=2011*1007+1
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