在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,CF平分∠DCE与DB交与点F,FG‖DA于AB交与点G,求证,BF=BC

华丽的空洞 1年前 已收到3个回答 举报
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37kckeb 幼苗

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证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠BCD=90°
∴∠BCF=90°-∠DCF
∵CE⊥BD于点E
∴∠CFD=90°-∠ECF
∵CF平分∠DCE与DB交与点F
∴∠ECF=∠DCF
∴∠CFD=90°-∠DCF
∴∠CFD=∠BCF
故BF=BC

1年前

5

孤夜611 幼苗

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因为四边形ABCD是矩形
所以∠CDB+∠CBD=90
又因为CE垂直BD
所以∠BCE+∠CBD=90
所以∠CDB=∠BCE
因为CF平分∠ECD
所以∠ECF=∠DCF
又因为∠CFB=∠CDB+∠FCD
所以∠CFB=∠CDB+∠ECF
又因为∠CDB=∠BCE
所以∠CFB=∠BCE+∠ECF=∠BCF

1年前

2

切随缘 幼苗

共回答了16个问题 举报

∠BCF=90°-∠DCF
CF平分∠DCE---∠ECF=∠DCF
CE⊥BD---∠CFE=90°-∠ECF=90°-∠DCF=∠BCF
所以BF=BC

1年前

2
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