函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2的图象与x轴的交点情况是（ ）
函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2的图象与x轴的交点情况是（ ）
A. 当m≠3时，有一个交点
B. m≠±1时，有两个交点
C. 当m=±1时，有一个交点
D. 不论m为何值，均无交点
A. 当m≠3时，有一个交点
B. m≠±1时，有两个交点
C. 当m=±1时，有一个交点
D. 不论m为何值，均无交点
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解题思路：当m2-1=0时，函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2为一次函数，且与x轴有一个交点．
①∵当m2-1=0时，即m=±1，
∴函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2为一次函数，且与x轴有一个交点，
②当△=b2-4ac=[-（3m-1）]2-4×（m2-1）×2=m2-6m+9=0，
解得：m=3，
∴当m=3时，二次函数的图象与x轴有一个交点．
故选C．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了抛物线和x轴的交点问题，当二次项系数为0，一次项系数不为0时，函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2为一次函数．
1年前
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