如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：
如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游
泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：
（1）游泳池和休息区的面积各是多少？
（2）绿地面积是多少？
（3）如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？
泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：（1）游泳池和休息区的面积各是多少？
（2）绿地面积是多少？
（3）如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？
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解题思路：（1）根据图形面积公式表示；
（2）绿地面积=大矩形面积-两块场地的面积；
（3）比较绿地面积与大矩形面积的一半的大小．列式计算后解答．
（2）绿地面积=大矩形面积-两块场地的面积；
（3）比较绿地面积与大矩形面积的一半的大小．列式计算后解答．
（1）游泳池面积：mn；
休息区面积：[1/2]×π×(
n
2)2=[1/8]πn2；
（2）绿地面积：ab-mn-[1/8]πn2；
（3）设计不合理．
理由：由已知，得a=1.5b，m=0.5a，n=0.5b．
所以（ab-mn-[1/8]πn2）-[1/2]ab=[3−π/8]•b2＜0，
∴ab-mn-[1/8]πn2＜[1/2]ab
即小亮设计的游泳池面积不符合要求．
点评：
本题考点： 整式的加减．
考点点评： 此题运用了求差比较法比较大小．
若a-b＞0，则a＞b；
若a-b＜0，则a＜b；
若a-b=0，则a=b．
1年前
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