小明为一个长方形娱乐场提供了如图所示的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地.如果这个娱乐场有一半以

小明为一个长方形娱乐场提供了如图所示的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地.如果这个娱乐场有一半以上的面积为草地,并且它的长与宽之间满足a=3/2b.小明设计的长方形游泳池的长和宽分别为m,n,且m,n各是a,b的一半.它的设计方案符合要求吗?

shileilcc 1年前已收到5个回答举报

zhbjylpn 幼苗

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a=3b/2,m=a/2,n=b/2
绿地面积=ab-a/2*b/2-(3.14/2)*n^2/4
=3ab/4-(3.14/2 )*b^2/16
=9b^2/8-3.14*b^2/32
=(36-3.14)*b^2/32
因为要求：绿地面积>ab/2
即：(36-3.14)*b^2/32>ab/2
(36-3.14)*b^2/32>3b^2/4
(36-3.14)*b^2/32>24b^2/32
而36-3.14>24
所以合格

1年前追问

shileilcc 举报

请问这一步是什么意思n^2/4

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n是直径半圆的面积=圆的面积/2=(n/2)^2*3.14/2=n^2/4*(3.14/2)=(3.14/2)*n^2/4