一道关于质数的证明题P1=2 P2=3 P3=5 P4 =7 Pn 是第N个质数 证明 Pn小于2^(2^n)

whp1979210 1年前 已收到3个回答 举报

punk大鱼 幼苗

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两种方法:
第一种:就是一楼的那种归纳法
第二种:利用费马数列F(n)=2^2^n+1,证明这个数列的任意两项皆互质.

1年前

6

无名帅 幼苗

共回答了143个问题 举报

个人的第一感觉是归纳法
如果之前的pn-1个都满足
那么之前的全部相乘<2^(2^n-1)
现在嵌套一个反证法
如果在2^(2^n)中只有pn-1个质数
那么所有其他数能够分解成这pn-1个质数之积
然而,(p1*p2*...*pn-1)+1显然不能整除这pn-1个质数
所以矛盾
所以pn也符合条件
所以得证了
呼,好...

1年前

3

moisten 幼苗

共回答了4个问题 举报

3、5、7...奇数

1年前

0
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