如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB。 （1

如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB。

（1）求证：DB为⊙O的切线；
（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长。
新新雯 1年前 已收到1个回答 举报
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何雨红 幼苗

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（1）证明：连结OD，
∵PA为⊙O切线，
∴∠OAD=90°，
∵OA=OB，DA=DB，DO=DO，
∴ΔOAD≌ΔOBD，
∴∠OBD=∠OAD=90°，
∴PA为⊙O的切线；
（2）在RtΔOAP中，
∵PB=OB=OA，
∴∠OPA=30°，
∴∠POA=60°=2∠C，
∴PD=2BD=2DA=2，
∴∠OPA=∠C=30°，
∴AC=AP=3。

1年前

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