forerunners 幼苗
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如下图所示:试验的全部结果所构成的区域为A={(a,b)}|1<a<2,0<b<2,a,b∈R},(图中矩形所示).其面积为2.
构成事件“关于x的一元二次方程ax2+4x+2b=0有实根”的区域为
{(a,b)|1<a<2,0<b<2,ab≤4}(如图阴影所示)
所以所求的概率为P=
∫21
2
xdx
2=ln2.
故选A
点评:
本题考点: 几何概型.
考点点评: 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=N(A)N求解.
1年前
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你能帮帮他们吗