数理统计区间估计问题以往的资料表明,某种苹果单株产量为45斤,标准差为3斤,一地区大面积种植,为确定该地区这种苹果的单株

数理统计区间估计问题
以往的资料表明,某种苹果单株产量为45斤,标准差为3斤,一地区大面积种植,为确定该地区这种苹果的单株产量μ,采用抽样估计法进行估计.为保证估计误差不超过0.01,可靠性超过95%,样本容量应取多大?
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BOBO馨懿 1年前已收到1个回答举报

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题中已知：σ=3斤,ε=0.45斤,1-α=95%
n≥t²σ²/ε²=（19.6²*3²）/0.45²=17073.78株
所以n=17074株

1年前追问

ε=0.45斤如何得到的？ n≥t²σ²/ε²=（19.6²*3²）/0.45²这是如何来的，其中各项的意义是什么？

应该是n=Z²σ²/ε²，这个事教科书里的标准公式 n是样本容量 σ是标准差 ε是估计误差 1-α是可靠性由α的值，可以在课本上查表得出相应的概率度Z的值为保证估计误差不超过0.01=1%，所以估计误差σ=0.01*45=0.45斤

由教科书上可以查到的是u(α/2)=1.96,为何Z=19呢？

不好意思，我记错了应该是1.96 那结果应该是（1.96²*3²）/0.45²=170.74株 n=171株

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