已知等比数列{an}各项均为正数,且a,1/2a3,a2成等差数列,则a3+a4/a4+a5等于

hurricanejack27 1年前 已收到2个回答 举报

大头飞行永不落 幼苗

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∵a1,(1/2)a3,a2成等差数列;∴a₃=a₁+a₂
又a₁,a₂,a₃成等比数列,故有 a₁q²=a₁+a₁q; q²-q-1=0 q=(1+√5)/2
故(a₃+a₄)/(a₄+a₅)=(a₃+a₃q)/(a₃q+a₃q²)=(1+q)/(q+q²)=1/q=2/(1+√5)

1年前

5

springever 幼苗

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a1*a3=a2^2,a1+a2=a3

1年前

2
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