如图,平行四边形abcd,de交bc于f,交ab延长线于e,角edb=角c
如图,平行四边形abcd,de交bc于f,交ab延长线于e,角edb=角c
1 证三角形ade相似于三角形dbe
2 若de=9,ae=12,求dc的长
1 证三角形ade相似于三角形dbe
2 若de=9,ae=12,求dc的长
赞 niyaochi08 幼苗
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（1）证明：平行四边形ABCD中,∠A=∠C,
∵∠EDB=∠C,
∴∠A=∠EDB,
又∠E=∠E,
∴△ADE∽△DBE；
平行四边形ABCD中,DC=AB,
由（1）得△ADE∽△DBE
∴DEAE=BEDE
BE=DE2AE=8112=274
AB=AE-BE=12-274=214
∴DC=214
∵∠EDB=∠C,
∴∠A=∠EDB,
又∠E=∠E,
∴△ADE∽△DBE；
平行四边形ABCD中,DC=AB,
由（1）得△ADE∽△DBE
∴DEAE=BEDE
BE=DE2AE=8112=274
AB=AE-BE=12-274=214
∴DC=214
1年前
3
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