关于微积分的题目25.求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积：（2）在区间〔0,x/2〕上,曲线y=sin

关于微积分的题目
25.求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积：
（2）在区间〔0,x/2〕上,曲线y=sinx与直线x=π/2,y=0所围的图形；
qq老大哥 1年前 已收到2个回答 举报
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weiwei_jo 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

绕x:pi/4 - 1/2
绕y:2pi

1年前

7

没有屋顶的城市 花朵

共回答了353个问题 举报

注：“在区间[0，x/2]上”是错的吧？正确的应该是“在区间[0，π/2]上”!
绕x轴旋转体的体积=π∫(0,π/2)sin²xdx
=(π/2)∫(0,π/2)[1-cos(2x)]dx
=(π/2)[x-sin(2x)/2]|(0,π/2)
...

1年前

3
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