设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且在y轴上的截距为1,f(x)=0的两根之积为1/2 求f(x)的表

设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且在y轴上的截距为1,f(x)=0的两根之积为1/2 求f(x)的表达式
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夜幕下的手工艺者 1年前已收到1个回答举报

梦中的娜春芽

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∵f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),∴f(x)对称轴为X=-2.又∵在y轴上的截距为1
∴设f(x)=ax²+4ax+1 又∵f(x)=0的两根之积为1/2 ∴a=2
∴f(x)=2x²+8x+1 (x∈R)

1年前

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