(x-1)n次方,展开式中前3项系数之和28,求指数n的值

月之破暝 1年前 已收到1个回答 举报
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quietxy 幼苗

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(x-1)^n=x^n-nx^(n-1)+[(n-1)n/2]x^2+……
∴1-n+(n-1)n/2=28
∴n=9或n=-6（不合）
∴n=9
注：二项式展开公式为 (a+b)^n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^(n-1)*b^1+...+C(n,n)a^0*b^n
其中C(n,x)即从n个元素中取x个的选择数,C(n,x)=(n!)/[(n-x)!*x!] (x!为x的阶乘)

1年前

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