zhangxq 春芽
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∵4=(1+1)2,9=(2+1)2,16=(3+1)2,25=(4+1)2,36=(5+1)2,
∴第8个分数的分母是(8+1)2=81,
设第n个数的分子为an,则a1=1,
a2-a1=3-1=2=2×1,
a3-a2=7-3=4=2×2,
a4-a3=13-7=6=2×3,
a5-a4=21-13=8=2×4,
…,
an-an-1=2(n-1),
所以,a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)+…+(an-an-1)=1+2+4+6+8+…+2(n-1),
即an=1+
[2+2(n−1)](n−1)
2=1+n(n-1)=n2-n+1,
当n=8时,a8=82-8+1=57,
所以,第8个数是[57/81].
故答案为:[57/81].
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 本题是对数字变化规律的考查,仔细观察,分母的变化规律比较简单,关键是分子的变化规律,观察出后一个分数的分子与前一个分数的分子的差成偶数规律变化是解题的关键.
1年前
观察下列数的排列规律:1/2,-4/5,9/10,-16/17
1年前2个回答
观察按如下规律排列的一列数:2,4,8,16,…并回答下列问题:
1年前1个回答
观察按如下规律排列的一列数:2,4,8,16,…并回答下列问题:
1年前2个回答
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