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解题思路：先根据AD是BC边上的中线BC=10cm得出CD=5cm，再由勾股定理的逆定理判断出△ACD是直角三角形，过点A作AE⊥BC于点E，根据三角形的面积公式求出AE的长，进而可得出结论．
∵AD是BC边上的中线，BC=10cm，
∴CD=5cm．
∵32+42=52，即AD2+AC2=CD2，
∴△ACD是直角三角形．
过点A作AE⊥BC于点E，
∵AE=[AD•AC/CD]=[3×4/5]=[12/5]，
∴S△ABC=[1/2]BC•AE=[1/2]×10×[12/5]=12cm2．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
1年前
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